Das ist der normale Modus Operandi der BSI. Solange die technische Richtlinie erfüllt ist, ist alles tiptop, egal was passiert.

Kein Anwalt oder ähnliches, persönliche Meinung aus meiner Erfahrung.

Zu Punkt 1. Wenn du kein ALG beziehen möchtest, und dir dir nicht sicher bist ob du bis dahin einen neuen Job findest, solltest du unterschreiben. Selbst wenn sich die Kündigungsfrist verlängert, kannst du in der Regel ja mit deinem neuen Arbeitgeber ein Eintrittsdatum bestimmen, welches dann eben nach den X Monaten deiner Kündigungsfrist liegt.

Zu Punkt 2. Du wirst nicht befördert. Wenn Dein Personalchef das einmal wegen Bullshit abgelehnt hat, wird er das wieder tun. Lass deine Beschreibung aktualisieren, und fordere ggfs. am Ende auch ein Arbeitszeugnis ein. Denk an dich, und nehme alles was dich weiterbringt mit.